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L'anniversaire de Cheryl

L'anniversaire de Cheryl

Albert et Bernard sont devenus amis avec Cheryl et veulent savoir quel est leur anniversaire pour lui offrir un cadeau.

Cheryl leur donne une liste de 10 dates possibles:

Les 15, 16 ou 19 mai,
Le 17 ou 18 juin,
Le 14 ou 16 juillet,
Ou le 14, 15 ou 17 août.

De plus, Cheryl raconte Albert le mois et Bernard le jour.

Par la suite, la conversation suivante se produit:

  • Albert: Je ne sais pas quand est l'anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne sait pas non plus.
  • Bernard: Au début, je ne savais pas quand était l'anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais.
  • Albert: Eh bien, je sais aussi quand est l'anniversaire de Cheryl.

Quand est l'anniversaire de Cheryl?

Solution

Si nous suivons le fil de la conversation, nous avons ce qui suit:

-Albert: Je ne sais pas quand est l'anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne le sait pas non plus.

Albert connaît le mois de naissance, et puisque chaque mois que Cheryl propose a plus d'une date, il ne peut pas connaître le jour précis. Au lieu de cela, il sait que Bernard connaîtrait la date précise au cas où Cheryl lui aurait dit le 18 ou le 19, car les dix numéros de la liste sont les seuls qui n'apparaissent qu'une seule fois, nous pouvons donc les écarter. dates depuis la seule chose qu'ils savent tous les deux avec certitude, c'est que ni l'un ni l'autre ne peuvent connaître l'anniversaire de Cheryl sans l'autre.

-Bernard: Au début, je ne savais pas quand était l'anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais.

Après avoir entendu cela, Albert en déduit que Bernard connaît le mois de naissance de la fille qui doit être août ou juillet. S'il connaît la date précise, c'est parce que Cheryl lui a dit 15, 16 ou 17 ans, car s'il lui avait dit le 14 il ne pourrait pas savoir si c'est août ou juillet. Les jours 15, 16 ou 17 se réfèrent à un seul mois, mais le 14 est dans les deux. Par conséquent, Albert a également déduit que les dates possibles sont le 16 juillet, le 15 août et le 17 août.

-Albert: Eh bien, je sais aussi quand est l'anniversaire de Cheryl

Albert sait maintenant que Bernard a dû être informé le 16 car si Cheryl était née l'un des deux autres jours, Bernard n'aurait pas pu dire qu'il connaissait la date exacte de son anniversaire.

Par conséquent, Cheryl est née le 16 juillet.