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Magic Domino Squares

Magic Domino Squares

Un autre casse-tête lié aux dominos et qui nous renseigne sur l'origine de ce jeu est le suivant:

Il y avait deux moines qui avaient passé de nombreuses années dans l'isolement et qui ont tué les heures sans rompre leur promesse de silence en construisant des carrés magiques basés sur des pierres plates sur lesquelles ils ont peint des points comme sur les dés. Ce divertissement monastique s'est progressivement traduit par un jeu d'ingéniosité et grâce à un accord préalable entre les moines, le vainqueur informerait discrètement l'autre de sa victoire en prononçant le premier verset de la prière du soir. Au fil du temps, les deux moines ont terminé le jeu de puces, représentant chaque combinaison possible de deux chiffres de double zéro à double six, et ont perfectionné les règles pour rendre le jeu plus intéressant.

Lorsque les deux moines ont mis fin à leur période d'isolement, c'était le principal hobby du reste des moines du couvent. Peu à peu, il est devenu populaire de ville en ville en Italie, et ce premier verset de la prière du soir a été raccourci jusqu'à ce qu'il ne reste que le mot Domino.

Un vieil élève du sujet dit que les combinaisons ou la disposition par lesquelles un nombre de pierres égal au nombre de dominos pourraient former des carrés magiques qui s'ajoutent de la même manière dans chaque direction semblent avoir été perdues. Certains mathématiciens éminents doutent même que cela puisse jamais être fait. Mais cet homme et les illustres mathématiciens ont tort et les fans qui connaissent la théorie et la construction des carrés magiques ne trouveront pas cela difficile.
Je vous encourage à l'essayer!

Il est possible de former des carrés magiques avec des dominos dans lesquels la somme de toutes les lignes et colonnes est la même valeur. Un arrangement possible du jeu est de prendre 4 pièces qui seront placées dans un carré avec un centre vide. Une autre possibilité est de former un carré complet avec 18 dominos.

Construisez un carré magique en utilisant des dominos.

Naturellement, il n'est pas possible d'utiliser des cartes répétées.

Solution

Voici quelques exemples obtenus sur la page Wonderful Books

Dans l'exemple suivant, les carrés totalisent 18:

Dans l'exemple suivant, les lignes et les colonnes totalisent 13: