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L'énigme énigme

L'énigme énigme

Quiconque aime les problèmes de logique et les énigmes aura trouvé la liste typique qui a l'habitude de l'éviscérer, montrant qu'il sait tout avant même de vous avoir donné le temps de l'expliquer. Si vous connaissez déjà le puzzle, répondez rapidement avant que ceux qui pourraient vouloir le résoudre aient eu le temps d'essayer. Même quand il est nouveau pour lui, il parvient à montrer à quel point il ressemble à cet autre qu'il connaît et dit que c'est sans doute beaucoup plus difficile.

Cela me rappelle ce proverbe persan qui dit "Celui qui ne sait pas, et ne sait pas qu'il ne sait pas, est un idiot". Ensuite, c'est un plaisir de le faire taire, comme dans ce cas je vais vous dire:

Harry est sur le point d'enseigner un problème de géométrie quand il est très grossièrement interrompu par un insupportable smartie, qui dit qu'il croit que c'est le fameux problème connu sous le nom de l'ancien problème Mitre, que j'ai popularisé il y a une cinquantaine d'années et dans lequel un article a Il doit être divisé en quatre parties de taille et de forme similaires.

Harry continue de voir le désir des intelligents de ruiner le puzzle pour tout le monde et répond: "Très bien, alors! Vous devez couper ce papier dans le plus petit nombre possible de pièces pouvant s'adapter pour former un carré parfait. J'ai oublié la solution, mais ici, mon ami a gentiment offert de vous la donner, afin que vous puissiez profiter des prix fantastiques qu'il a pour vous tous. »

Le problème lui-même n'est pas aussi simple qu'il y paraît, et il peut dérouter un expert pendant longtemps jusqu'à ce que la solution soit trouvée. Le savant pourra se rendre compte immédiatement que la clé du problème est au début de notre vieil ami Pythagore, qui nous donnera la taille du carré.

Il existe sans aucun doute d'innombrables façons de réaliser cet exploit en découpant le papier en plusieurs morceaux et ainsi découvrir l'une de ces réponses. C'est là que réside le mérite de l'école moderne des énigmes, qui offre de nombreuses possibilités d'ingéniosité et de compétence, car si tout le monde peut trouver une assez bonne réponse, un bon fan d'énigmes a la possibilité d'en trouver une meilleure.

* Note de traduction: Le titre original de ce puzzle est The Smart Alec Puzzle. Dans la culture anglo-saxonne, Smart Alec fait référence à un gars intelligent, un sabihondo ou un smartie.

Solution

Ce problème est difficile à résoudre par des méthodes expérimentales, mais le théorème de Pythagore sera utile. Le théorème nous donnera, au moins, la taille du carré que nous obtiendrons, car si nous divisons le papier en quatre morceaux, nous saurons que 2 et 4 formeront un carré, tandis que 1 et 3 en formeront un plus petit. En plaçant les deux carrés ensemble, et selon Pythagore, la ligne de l'hypoténuse qui va du coin X au Y à la fin du petit carré nous donne la taille du nouveau carré.

Si nous voulons résoudre le puzzle avec le plus petit nombre de pièces, nous allons d'abord couper les côtés 1 et 2 et les placer au centre. Ensuite, nous allons couper les escaliers en zigzag, comme indiqué sur la figure, et déplacer le segment 4 d'un pas vers le bas jusqu'à obtenir un carré parfait. Il existe de nombreuses façons de résoudre le problème avec cinq ou même douze morceaux, mais la réponse que nous vous avons donnée auparavant est à la fois difficile et scientifique.