Brièvement

Cubes de Platon

Cubes de Platon

Quelle est la quantité de cubes nécessaires pour construire le monument et le pavé de la place dans laquelle il se trouve?

L'illustration montre Platon contemplant l'énorme cube de marbre construit avec un certain nombre de cubes plus petits. Le monument repose au centre d'un carré carré pavé de blocs identiques à ceux qui forment le cube de marbre. Dans ce trottoir, il y a autant de cubes que dans le monument et ils ont tous exactement la même taille, à la fois ceux du monument cubique et ceux du carrelage.

Solution

La réponse doit être un nombre qui, élevé au cube (X3), donnez un nombre carré (Y2) c'est-à-dire X3 = Y2. C'est le cas de tout nombre qui est un carré (Z = Y2).

Le plus petit carré (à l'exception de 1) est 4, de sorte que le monument pourrait être composé de 64 cubes (4 x 4 x 4) qui s'élèveraient au centre d'un carré 8 x 8. Cela ne signifie cependant pas Cela correspondrait aux proportions de l'illustration. Par conséquent, nous essayons le carré suivant, 9, ce qui nous donne un monument de 729 cubes érigé sur un carré de 27 x 27. Par conséquent, 729 + 729 = 1458 cubes C'est la bonne réponse car c'est la seule qui correspond à l'illustration.

Vidéo: Les 5 solides de Platon - Micmaths (Octobre 2020).