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Un tour "magique"

Un tour "magique"

J'ai réuni dans ma maison trois amis (Alberto, Benito et Carlos) que je compte surprendre par un tour de magie.

J'ai posé trois objets sur la table: une bague, un stylo et une boîte d'allumettes. Je laisse également une assiette avec 24 noisettes. Je donne à Alberto une noisette de l'assiette, j'en donne deux à Benito et Carlos j'en donne trois. Enfin je vous propose de garder l'un des trois objets qui sont sur la table chacun sans que je le voie (les noisettes ne comptent pas). Pour cela, je quitte la pièce un instant.

Une fois les objets rangés, je reviens et propose ce qui suit: Sans que je le voie, la personne qui a pris la bague devrait prendre autant de noisettes que je lui en ai donné. La personne qui a le stylo doit prendre deux fois les noisettes que je lui ai données et la personne qui a la boîte d'allumettes doit prendre quatre fois le nombre de noisettes que je lui ai donné sans que je le voie. Pour vous donner plus d'émotion, je vous dis que tout le monde mange ses noisettes. Pour ce faire, je quitte à nouveau la pièce.

Au retour, je constate qu'il reste 6 noisettes dans l'assiette ...

Qui a pris la boîte d'allumettes?

Solution

La solution à ce problème est purement mathématique. Supposons que nous appelions Alberto "A", Benito "B" et Carlos "C" et que les objets sur la table soient "a" l'anneau, "b" le stylo et "c" la boîte d'allumettes. Nous allons faire un tableau avec toutes les combinaisons possibles personne-objet et noisette livrées par moi et noisettes prises par eux:

CasABCRepas aux noisettesNoisettes totalesnoisettes restantes
AlbertoBenitoCarlos
1abc1 + 1 = 22 + 4 = 63 + 12 = 15231
2acb1 + 1 = 22 + 8 = 103 + 6 = 9213
3bac1 + 2 = 32 + 2 = 43 + 12 = 15222
4bca1 + 2 = 32 + 8 = 103 + 3 = 6195
5cabine1 + 4 = 52 + 2 = 43 + 6 = 9186
6cba1 + 4 = 52 + 4 = 63 + 3 = 6177

On peut donc en déduire que s'il reste 6 noisettes, le cas 5 est respecté et Alberto a la boîte d'allumettes. Nous savons également que Benito a la bague et Carlos le stylo.

Vidéo: So La Lune - Un Tour Freestyle (Octobre 2020).