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Jouer face ou croix

Jouer face ou croix

Trois personnes décident de jouer pour lancer des pièces et voir si elles coïncident en face ou se croisent. Chacun lance une pièce et celui qui ne correspond pas aux deux autres perd. Le perdant doit doubler le montant d'argent que chaque adversaire a à ce moment-là. Après trois matchs, chaque joueur a perdu une fois et a 240 cents.

Combien chacun avait-il au début?

Solution

Le premier joueur a commencé avec 390 cents, le deuxième avec 210 et le troisième avec 120.

Ce problème est plus facile à résoudre si nous partons de la situation finale et revenons en arrière, de sorte que dans le dernier jeu, tout le monde se retrouve avec 240 cents, le joueur qui a perdu devrait avoir 480 et les deux autres 120 avant le dernier match. Si nous revenons en arrière, nous avons que le développement du jeu était le suivant:

Dans le premier jeu perd le premier joueur qui reste avec 60 cents, le deuxième avec 420 et le troisième avec 240. Dans le jeu suivant, il perd le deuxième joueur. Le premier aura 120 cents, le deuxième 120 et le troisième 480. Dans le dernier match, le troisième joueur perd et tout le monde reçoit 240 cents.

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