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Deux trains qui se croisent

Deux trains qui se croisent

Deux trains absolument identiques qui pèsent exactement 3 500 tonnes voyagent chacun à 72 km / h sur une voie qui longe le 60e parallèle. L'un des trains va vers l'ouest et l'autre vers l'est.

À un moment donné, ils se croisent, Lequel des deux pèse le plus?

Solution

Le plus lourd des deux, c'est-à-dire celui qui exerce le plus de pression sur la voie, est le train qui se déplace contrairement au sens de rotation de la Terre, c'est-à-dire, le train qui se déplace vers l'ouest car se déplaçant lentement autour de l'axe de la Terre, en raison de l'effet centrifuge, il perd moins de poids que le train se dirigeant vers l'est.

En parallèle 60, la terre se déplace autour de son axe à une vitesse de 230 mètres par seconde. Si nous savons que la vitesse du train est de 72 km / h (= 20 m / s), nous avons que le train qui voyage vers l'Est a une vitesse totale de 230 + 20 m / s = 250 m / s et celui qui se déplace vers le à l'ouest, il le fait à une vitesse de 210 m / s.

Tenant compte du fait que le rayon de la circonférence de la Terre en parallèle 60 est de 3 200 km = 320 000 000 cm
L'accélération centrifuge pour le premier train sera:

Et pour le deuxième train ce serait:

La différence de valeur d'accélération centrifuge entre les deux trains est:

Puisque la direction de l'accélération centrifuge est à un angle de 60 ° par rapport à la direction de la gravité, nous ne considérerons que le fragment approprié de cette accélération centrifuge :.

Cela donne un taux d'accélération de la gravité de 0,3 / 980 ou environ 0,0003.

Par conséquent le train qui va vers l'est est plus léger que celui qui va vers l'ouest pour un fragment de 0,0003 de son poids et la différence de poids entre l'un et l'autre serait de 3,500,000 kg * 0,0003 = 1,050 kg, un peu plus d'une tonne.

Vidéo: Exercice de math - Distance, vitesse, temps trains - Mathématique secondaire 3 - Examen (Octobre 2020).