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Vaccin héréditaire

Vaccin héréditaire

Un fermier avait 30 vaches et 60 veaux. 10 des vaches étaient blanches, 10 noires et 10 brunes. Chacune des vaches blanches avait 3 veaux, chacune des vaches noires avait 2 veaux et chacune des vaches brunes avait 1 veau.

À sa mort, il a écrit dans son testament que chacun de ses trois enfants devrait recevoir le même nombre de vaches et de veaux, que chaque veau devrait aller avec sa mère, que chaque enfant devrait recevoir au moins une vache de chaque couleur et que chaque le fils ne doit pas posséder plus de la moitié des vaches de la même couleur.

Comment est-il possible de faire le casting?

Solution

La distribution doit se faire comme suit:

Le premier enfant correspond:

  • 3 vaches blanches et leurs 9 veaux
  • 4 vaches noires et leurs 8 veaux
  • 3 vaches brunes et leurs 3 veaux

Au total, 10 vaches et 20 veaux

Le deuxième enfant correspond:

  • 3 vaches blanches et leurs 9 veaux
  • 4 vaches noires et leurs 8 veaux
  • 3 vaches brunes et leurs 3 veaux

Au total, 10 vaches et 20 veaux

Et le troisième enfant correspond:

  • 4 vaches blanches et leurs 12 veaux
  • 2 vaches noires et leurs 4 veaux
  • 4 vaches brunes et leurs 4 veaux

Au total, 10 vaches et 20 veaux.

Avec cette distribution toutes les conditions du testament sont remplies.