Brièvement

Les filles d'Alice

Les filles d'Alice

Alicia est mère de quatre filles. Le plus âgé a quatre ans de plus que le second, qui a quatre ans de plus que le troisième, qui a quatre ans de plus que le quatrième, qui est moitié moins âgé que le plus âgé.

Quel âge a la plus jeune fille?

Solution

Nous pouvons faire des tests avec des quantités concrètes. Nous savons que nous pouvons calculer l'âge des sœurs à partir des quatre plus vieilles, en soustrayant quatre ans.

Si la sœur aînée avait 30 ans, par exemple, la seconde aurait 26 ans, la troisième, 22 et la quatrième aurait 18 ans, soit quatre ans de moins que la troisième, huit de moins que la deuxième et douze ans de moins que la plus âgée.

Malheureusement, dans cet exemple, la petite fille n'est pas à moitié aussi âgée que la plus vieille, donc cela ne fonctionne pas pour nous comme solution, mais cela nous fournit des informations très précieuses: la petite sœur a toujours douze ans de moins que la plus âgée.

On peut aussi essayer de le calculer dans l'autre sens, l'âge du plus âgé par rapport à celui du petit. Ainsi, si la petite fille avait huit ans, la plus âgée aurait 16 ans, car elle doit être deux fois plus âgée.

Malheureusement, dans cet exemple, la petite fille n'a pas douze ans de moins que l'aînée, sinon huit ans de moins, car pour que l'aînée soit deux fois plus âgée, la différence d'années doit coïncider avec l'âge de la petite. la petite fille doit avoir 12 ans, le plus grand 24, le deuxième 20 et le troisième 16.