Brièvement

Le casse-tête de la vache Casey

Le casse-tête de la vache Casey

Voici un autre puzzle ferroviaire qui illustre un beau principe mathématique et en même temps nous montre une morale.

"Je suis heureux de voir que de nombreuses vaches ont plus de bon sens que certains hommes."
Pensa philosophiquement Casey.

Casey était sur le pont de chemin de fer l'autre jour en contemplant tranquillement l'eau quand soudain il a vu la lumière de l'express qui était juste deux fois la longueur du pont au-delà de l'autre extrémité et approchait quatre-vingt-dix miles par heure.

À ce moment-là, elle n'a pas perdu une quarante-onzième millionième partie de seconde en spéculation, car elle ne pouvait pas nager, elle a dû se rendre sur le continent avant que le train ne roule sur elle, elle a donc couru vers le train qui avançait et a fini par être sauvée de être submergée par l'étroite marge d'un pied, tandis que, si elle avait suivi l'instinct humain et s'était enfuie dans la direction opposée au train, trois pouces de son cul auraient été roulés sur le pont par le train!

C'est un beau problème pour déterminer la vitesse de la vache et la longueur du pont sachant que la vache est à cinq pieds du centre du pont dans la direction d'où vient le train.

Pouvez-vous le calculer?

Résumant:

  • La vache est à cinq pieds du centre du pont en direction du train.
  • Le train est deux "Longueurs de pont" depuis le début du pont.
  • La vitesse du train est de 90 miles par heure.
  • Si la vache court vers le train, elle échappe d'être heurtée par un pied, mais si la vache court dans la direction opposée, le train la frappe alors qu'elle a encore trois pouces de ses fesses à l'intérieur du pont.

En supposant qu'il ne faut pas de temps à la vache pour se retourner, calculer:

Quelle est la longueur du pont? Et à quelle vitesse la vache se déplace-t-elle?

Pour ceux qui ne connaissent pas le système de mesure anglais, il est nécessaire de savoir que:

  • Un pied mesure 12 pouces.
  • Une cour est de 3 pieds
  • Un mile équivaut à 5280 pieds

Solution

Le pont mesure 48 pieds et la vache tourne à 18 milles à l'heure.

Étant donné que le train parcourt deux fois la longueur du pont moins un pied tandis que la vache parcourt la longueur d'un demi-pont moins 5 pieds et, en se déplaçant dans la direction opposée, le train voyagerait trois fois la longueur du pont moins trois pouces tandis que le la vache avancerait la longueur d'un demi-pont plus 4 pieds et 9 pouces, nous en déduisons que, dans le temps où le train avancerait 5 fois la longueur du pont moins 15 pouces, la vache avancerait une fois la longueur du pont moins trois pouces.

Cela signifie que le train est exactement 5 fois plus rapide que la vache et aussi que deux fois la longueur du pont moins un pied est égale à deux fois et demie la longueur du pont moins 25 pieds.

Par conséquent, la moitié de la longueur du pont est égale à 24 pieds, alors la longueur totale sera de 48 pieds.

Puisque le train se déplace 5 fois plus vite que la vache, à 90 milles à l'heure, la vitesse de la vache sera de 18 milles à l'heure.