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Le jeu de match

Le jeu de match

John et Smith jouent au jeu de match dont John est un joueur expert. Le jeu consiste à retirer 40 matchs de la table en prenant à tour de rôle 1, 3 ou 5 matchs à chaque tour. Celui qui supprime le dernier groupe de matches est le vainqueur.

John, qui n'aime pas perdre, offre un avantage à son ami et lui permet de prendre le premier tour dans lequel Smith tire 3 matchs de la table.

Qui va gagner le match?

Solution

Puisque John est un expert dans ce jeu, on s'attend à ce qu'il sache que, comme toujours, un nombre impair de matchs est retiré, le seul joueur qui peut gagner est celui qui joue en deuxième place puisque le nombre cible est de 40, un nombre pair et avec le Système de jeu proposé, le premier joueur laissera toujours un nombre impair de matchs sur la table tandis que le deuxième joueur laissera toujours un nombre pair (ou zéro).

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