Brièvement

L'intermédiaire du fruit

L'intermédiaire du fruit

Un intermédiaire achète des fruits aux agriculteurs et les vend ensuite aux étals du marché. Il reçoit les commandes des commerçants et cherche l'agriculteur pour le vendre d'une manière qui gagne 4% de la valeur totale de chaque transaction. Charge 2% de commission au fermier et 2% de plus au commerçant.

Cependant, il s'est rendu compte qu'il était possible d'améliorer l'avantage en faisant couler la balance de sa balance de telle manière qu'il y avait une différence de 100 g pour chaque kilo réel dans la pesée. Ainsi, lors de l'achat auprès de l'agriculteur, la balance marquait 100 g de moins pour chaque kilo lourd réel et lors de la vente au marchand, modifiant les bras de la balance, elle pesait 100 g de plus pour chaque kilo de marchandise réelle.

Dans une certaine transaction, il a gagné 37 € au total,

Combien l'agriculteur a-t-il payé pour la marchandise?

Solution

Pour chaque kilo de marchandise réelle que l'intermédiaire achète, seul le coût de 0,9 kg est payé à l'agriculteur, de sorte que le montant théorique acheté est augmenté de 100/9%, soit environ 11,11%. (de 0,9 kg à 1 kg). Cependant, au moment de la vente au marchand, chaque kilo réel acheté est vendu comme s'il était de 1,1 kg, de sorte que le montant est désormais augmenté de 10% supplémentaires (de 1 kg à 1,1 kg).

Au final, le gain total pour l'astuce du solde est de 1,1 kg - 0,9 kg = 0,2 kg de marchandise pour chaque kilo réel, vous obtenez donc l'équivalent du coût de 200/9% de la marchandise gratuite en chaque transaction

L'intermédiaire, lors du calcul de la commission de 2% qui correspond au paiement de l'agriculteur, doit le faire sur le montant que l'agriculteur pense avoir vendu ou est d'environ 0,9 kg et d'autre part, pour chaque kilo de marchandise réelle qu'il vend l'intermédiaire du commerçant, il croit qu'il achète 1,1 kg et paie 2% de commission sur ce montant même s'il ne reçoit que 1 kg.

Si nous définissons les variables suivantes:
P = prix par kilo de fruits
Q = KILS OFFICIELS (FAUX) payés à l'agriculteur
Q1 = REAL Kilos achetés à l'agriculteur
Q2 = VRAIS Kilos vendus au marchand
Q3 = KILS OFFICIELS (FAUX) vendus au marchand

Nous avons que toutes ces quantités peuvent être exprimées à partir de Q:
Q1 = Q + Q * (100/9) / 100 = Q * (1 + 1/9) = Q * 10/9
Q2 = Q1 = Q * 10/9
Q3 = Q2 + Q2 * 10/100 = Q2 (1 + 1/10) = Q2 (11/10) = (Q * 10/9) * (11/10) = Q * 11/9

Le prix payé à l'agriculteur sera PQ.

Le gain total, dont nous savons qu'il est de 37, sera la somme des concepts suivants:
- 2% payé par l'agriculteur = PQ * 2/100
- Le coût de la différence entre Kilos officiels achetés au fermier moins le Kilos officiels vendus au marchand = P (Q * 11/9 - Q) = PQ * 2/9 (200/9% de PQ)
- 2% payé par le commerçant = P (Q * 11/9) * 2/100 = PQ * 22/900

Le gain total peut alors être exprimé comme suit:
PQ * 2/100 + PQ * 2/9 + PQ * 22/900 = PQ (2/100 + 2/9 + 22/900) = 37

Où pouvons-nous obtenir le prix payé au paysan qui est PQ = 37 / (2/100 + 2/9 + 22/900) = 37 / (24/90) = 150

Le prix payé au paysan était de 150.