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Le tournoi de basket

Le tournoi de basket

Chaque année, dans mon quartier, nous organisons une compétition de basket appelée «8 heures de basket». Afin d'avoir autant de participants que possible, nous réduisons les matchs à 20 minutes (sans arrêter le chronomètre), plus 10 minutes de préparation entre les matchs.

Notre modèle de compétition consiste en des jeux de loterie (recherche de repos, si possible, ceux qui ont plus de matchs à ce moment-là et que les rencontres entre les mêmes équipes ne se répètent pas autant que possible). L'équipe qui accumule deux défaites est éliminée, entrant dans le classement en fonction du nombre de victoires. Au final, il doit y avoir un seul champion, qui sera le seul à n'avoir pas perdu deux matchs dans tout le tournoi.

Combien d'équipes pouvons-nous inviter à jouer dans ces conditions?

Solution

Chaque équipe éliminée doit perdre deux matchs pour tomber et la seule équipe survivante peut avoir perdu un match au plus. Ainsi, à la fin du tournoi, si l'on compte le montant des pertes, il n'y aura que deux fois plus de défaites (au plus une de plus) que les équipes participantes.

Puisque huit heures nous permettent seulement de jouer 16 matchs de 30 minutes, Le nombre maximum d'équipes pouvant participer est de 7, garantissant que dans un maximum de 15 matchs, tout sera résolu.

Vidéo: Tournoi de basket 2019 à Rieux (Octobre 2020).